如图:(1)如果∠1=∠2.那么根据内错角相等.两直线平行.可得AB∥DE,(2)如果∠C=∠3.那么根据同位角相等.两直线平行.可得AE∥DC,(3)如果∠DAB+∠B=180°.那么根据同旁内角互补.两直线平行.可得AD∥BC,(4)如果AB∥DE.那么根据两直线平行.同位角相等.可得∠B=∠4,(5)如果AD∥BC.那么根据两直线平行.内错角相等.可得� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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4、如图：
（1）如果∠1=∠2，那么根据

内错角相等，两直线平行

，可得AB∥DE；
（2）如果∠C=∠3，那么根据

同位角相等，两直线平行

，可得

∥

；
（3）如果∠DAB+∠B=180°，那么根据

同旁内角互补，两直线平行

，可得

∥

；
（4）如果AB∥DE，那么根据

两直线平行，同位角相等

，可得∠B=∠4；
（5）如果

∥

，那么根据

两直线平行，内错角相等

，可得∠5=∠3；
（6）如果

∥

，那么根据

两直线平行，同旁内角互补

，可得∠5+∠ADC=180度．

分析：认真分析图形中两角的位置关系，根据平行线的判定和性质解答问题．

解答：解：（1）内错角相等，两直线平行；
（2）同位角相等，两直线平行．AE∥DC；
（3）同旁内角互补，两直线平行．AD∥BC；
（4）两直线平行，同位角相等；
（5）AD∥BC，两直线平行，内错角相等；
（6）AE∥DC，两直线平行，同旁内角互补．

点评：考生应当熟记平行线的性质和平行线各个判定定理．

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26、（1）如图（a），如果∠B+∠E+∠D=360°，那么AB、CD有怎样的关系？为什么？

解：过点E作EF∥AB ①，如图（b），
则∠ABE+∠BEF=180°，（

两直线平行，同旁内角互补

）
因为∠ABE+∠BED+∠EDC=360°（

已知

）
所以∠FED+∠EDC=

180

° （等式的性质）
所以 FE∥CD ②（

同旁内角互补，两直线平行

）
由①、②得AB∥CD （

平行线的传递性

）．
（2）如图（c），当∠1、∠2、∠3满足条件

∠1+∠3=∠2

时，有AB∥CD．
（3）如图（d），当∠B、∠E、∠F、∠D满足条件

∠B+∠E+∠F+∠D=540°

时，有AB∥CD．

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将一矩形纸片OABC放在直角坐标系中，O为原点，C在x轴上，OA=6，OC=10．

（1）如图（1），在OA上取一点E，将△EOC沿EC折叠，使O点落在AB边上的D点，求E点的坐标；
（2）如图（2），在OA、OC边上选取适当的点E′、F，将△E′OF沿E′F折叠，使O点落在AB边上的D′点，过D′作D′G⊥C′O交E′F于T点，交OC′于G点，求证：TG=A′E′．
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（4）如图（3），如果将矩形OABC变为平行四边形OA″B″C″，使O C″=10，O C″边上的高等于6，其它条件均不变，探求：这时T（x，y）的坐标y与x之间是否仍然满足（3）中所得的函数关系，若满足，请说明理由；若不满足，写出你认为正确的函数关系式．

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