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【题目】下面是经过已知直线外一点作这条直线的垂线的尺规作图过程:

已知:直线ll外一点P.(如图1)

求作:直线l的垂线,使它经过点P.

作法:如图2

(1)在直线l上任取两点A,B;

(2)分别以点A,B为圆心,AP,BP长为半径作弧,两弧相交于点Q;

(3)作直线PQ.

所以直线PQ就是所求的垂线.

请回答:该作图的依据是_________________________________________

【答案】到线段两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上(A、B都在线段PQ的垂直平分线上)

【解析】由尺规作图过程可知AP=AQ,BP=BQ,

∴点A在线段PQ的垂直平分线上,点B也在线段PQ的垂直平分线上,

ABPQ,

∴作图依据是到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上.

连接PQ的依据是两点确定一条直线.

故答案为:到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上,两点确定一条直线

点睛: 本题考查作图基本作图,解题的关键是理解到线段两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上,属于中考常考题型.

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坐标

所在象限或坐标轴

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B

C

D

E

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甲仓库

乙仓库

A工地

x

   

B工地

 

x+10

2)用含x的代数式表示运送甲仓库100吨水泥的运费为   元.(写出化简后的结果)

3)请根据题目中的等量关系和以上的分析列出方程.(只列出方程即可,写成ax+b=0的形式,不用解)

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