Question

【题目】如图所示，已知∠1＝115°，∠2＝50°，∠3＝65°，又∠NEG＝∠GEB，试判断AB∥CD，EG∥FH是否成立，并说明理由．

Answer 1

【答案】答案见解析

【解析】

先根据∠3=65°求出∠BFC的度数，由此可得出AB∥CD；由∠3=65°求出∠4的度数，再由∠2=50°求出∠NEB的度数，根据角平分线的定义得出∠GEF的度数，进而可得出EG∥FH．

AB∥CD，EG∥FH．

理由：∵∠3=65°，

∴∠BFC=180°-65°=115°，

∵∠1=115°，

∴∠1=∠BFC，

∴AB∥CD；

∵∠3=65°，

∴∠4=180°-65°=115°，

∵∠2=50°，

∴∠NEB=180°-50°=130°，

∵EG为∠NEB的平分线，

∴∠GEF=∠NEB=×130°=65°，

∴∠GEF+∠4=180°，

∴EG∥FH．