【题目】如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A=50°，∠BDC=75°．求∠BED的度数．
【答案】130°
【解析】
试题分析：由DE∥BC，根据平行线的性质可得出“∠C=∠ADE，∠AED=∠ABC，∠EDB=∠CBD”，根据角平行线的性质可设∠CBD=α，则∠AED=2α，通过角的计算得出α=25°，再依据互补角的性质可得出结论．
解：∵DE∥BC，
∴∠C=∠ADE，∠AED=∠ABC，∠EDB=∠CBD，
又∵BD平分∠ABC，
∴∠CBD=∠ABD=∠EDB，
设∠CBD=α，则∠AED=2α．
∵∠A+∠AED+∠ADE=180°，∠ADE+∠EDB+∠BDC=180°，
∴∠A+∠AED=∠EDB+∠BDC，即50°+2α=α+75°，
解得：α=25°．
又∵∠BED+∠AED=180°，
∴∠BED=180°﹣∠AED=180°﹣25°×2=130°．
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【题目】在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小李做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：
摸球的次数n | 100 | 200 | 300 | 500 | 800 | 1000 | 3000 |
摸到白球的次数m | 63 | 124 | 178 | 302 | 481 | 599 | 1803 |
摸到白球的频率 | 0.63 | 0.62 | 0.593 | 0.604 | 0.601 | 0.599 | 0.601 |
（1）请估计：当实验次数为10000次时，摸到白球的频率将会接近 ;(精确到0.1）
（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率P(摸到白球)= ；
（3）如何通过增加或减少这个不透明盒子内球的具体数量，使得在这个盒子里每次摸到白球的概率为0.5？
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【题目】一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（ ）
A．（4，0） B．（5，0） C．（0，5） D．（5，5）
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【题目】下列语句中正确的是（ ）
A. 正整数和负整数统称为整数 B. 有理数和无理数统称为实数
C. 开方开不尽的数和π统称为无理数 D. 正数、0、负数统称为有理数
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【题目】如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）求该抛物线的对称轴以及顶点坐标；
（3）设（1）中的抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足S△PAB=8，并求出此时P点的坐标．
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【题目】如图，直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于点A、B，抛物线y=a（x﹣2）2+k经过点A、B．求：
（1）点A、B的坐标；
（2）抛物线的函数表达式；
（3）在抛物线对称轴上是否存在点P，使得以A、B、P为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】下列命题是真命题的是（ ）
A. 若a≠0，则ab≠0 B. 所有的命题都是定理
C. 若|a|＝|b|，则a＝b D. 定理是用来判断其他命题真假的依据
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