Question

20．如图，∠1=∠2，3=∠4，OE=OF，则图中全等三角形有（　　）

• A． 1对
• B． 2对
• C． 3对
• D． 4对

Answer 1

分析 先找完可能全等的三角形再逐对验证条件，如找到△AOF≌△BOE，再找条件∠1=∠2、∠O=∠O、AE=BF，之后易得△AEM≌△BFM．从已知条件开始结合图形利用全等的判定方法由易到难逐个寻找得出答案即可．

解答 解：如图，

在△AOF和△BOE中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠4=∠3}\\{∠2=∠1}\\{OF=OE}\end{array}\right.$，
∴△AOF≌△BOE，
∴OA=OB，
又∵OE=OF，
∴AE=BF，
在△AEM和△BFM中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠AME=BMF}\\{∠1=∠2}\\{AE=BF}\end{array}\right.$
∴△AEM≌△BFM．
共2对．
故选：B．

点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与．