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    如图，点E、F分别为正方形ABCD中AB、BC边的中点，连接AF、DE相交于点G，连接CG，则cos∠CGD=（ ）

    A． B． C． D．

     

    D.

    【解析】

    试题分析：∵点E、F分别为正方形ABCD中AB、BC边的中点，

    ∴易证△ABF≌△DAE（SAS）. ∴易证AF⊥DE.∴∠DGF=900.

    又∵∠DCF=900，∴点C、D、G、F在以DF为直径的圆上.

    如图，连接DF，则∠1=∠2.

    不妨设CD=2，则CF=1，DF=.

    ∴，即.

    故选D.

    考点：1.正方形的性质；2.全等三角形的判定和性质；3.四点共圆的判定；4.圆周角定理；5.勾股定理；6.锐角三角函数定义.

     

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    下列运算中，正确的是（　 ）.

    A． B． C． D．

     

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    重庆一中注重对学生的综合素质培养，每期都将开展丰富多彩的课外活动．3月中旬，在满园的樱花树下，初一、二年级举行了“让我们一起静听花开的声音”大型诗歌朗诵会，年级各班级积极参与．学校为鼓励同学们的积极性，对参与班级进行了奖励，分设一、二、三、四等级奖励，在给予精神奖励的同时也给与一定的物质奖励，为各个等级购买了一个相应的奖品.根据获奖情况，某初三同学绘制出如下两幅不完整的统计图，四个等级奖励的奖品价格用表格表示.

    等级

    价格（元/个）

    一等

    100

    二等

    60

    三等

    40

    四等

    20

     

    （1）两年级共有 个班级参加此次活动，其中获得二等奖的班级有 个，请补全条形统计图；

    （2）在扇形统计图中，三等奖所在扇形的圆心角的度数是 度，这些奖品的平均价格是 元；

    （3）在此次活动中，获得一等奖的班级中有两个班级来自初一年级，获得二等奖的班级中也只有两个班级来自初一年级．学校准备从获得一、二等奖的班级中各选出一个班级代表学校参加区级比赛，请你用画树状图或列表格的方法求出所选班级来自同一年级的概率．

     

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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年重庆市九年级下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，⊙O的直径AB与弦AC的夹角∠A=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P，PC=，则图中阴影部分的面积为 （结果保留π）.

     

     

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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年重庆市九年级下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝50°，则∠A的度数等于（ ）

    A．40° B．50° C．60° D．70°

     

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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年辽宁省盘锦市中考第一次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的。下面是一个案例，请补充完整。

    原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连接EF，则EF=BE+DF，试说明理由。

    （1）思路梳理

    ∵AB=CD，∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合。

    ∵∠ADC=∠B=90°，∴∠FDG=180°，点F、D、G共线。

    根据__ __________，易证△AFG≌_ _______，得EF=BE+DF。

    （2）类比引申

    如图2，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°点E、F分别在边BC、CD上，∠EAF=45°。若∠B、∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足等量关系_ ___时，仍有EF=BE+DF。

    （3）联想拓展

    如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°。猜想BD、DE、EC应满足的等量关系，并写出推理过程。

     

     

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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年辽宁省盘锦市中考第一次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，在△ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，将△ADE绕点E旋转180°得△CFE，则四边形ADCF一定是（）

    A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．梯形

     

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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年福建省厦门市业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知DE是AC的垂直平分线，AB=10cm，BC=11cm，求△ABD的周长．

     

     

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