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【题目】已知a、b、c满足:① 与2x2+ay3的和是单项式; ②
(1)求a、b、c的值;
(2)求代数式(5b2﹣3c2)﹣3(b2﹣c2)﹣(﹣c2)+2016abc的值.

【答案】
(1)解:∵﹣ x2yc+6与2x2+ay3的和是单项式, (b﹣5)2=0,
∴2+a=2,c+6=3,b﹣5=0,
解得:a=0,c=﹣3,b=5
(2)解:原式=5b2﹣3c2﹣3b2+3c2+c2+2016abc=2b2+c2+2016abc,
当a=0,c=﹣3,b=5时,原式=2×52+(﹣3)2+2016×0×5×(﹣3)=2×25+9+0=59
【解析】(1)根据两个单项式的和还是单项式可知这两个单项式是同类项,由同类项的定义可得关于a、c的方程,再根据平方的非负性可得关于b的方程,a、b、c的值可求;(2)根据去括号法则和合并同类项法则化简,再代值计算。
【考点精析】认真审题,首先需要了解去括号法则(去括号、添括号,关键要看连接号.扩号前面是正号,去添括号不变号.括号前面是负号,去添括号都变号),还要掌握代数式求值(求代数式的值,一般是先将代数式化简,然后再将字母的取值代入;求代数式的值,有时求不出其字母的值,需要利用技巧,“整体”代入)的相关知识才是答题的关键.

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