亮亮解方程(x-1)2=16时.直接开平方得解为x1=5.x2=-3.同桌小明看了后灵感突现.马上对亮亮说道:“我不用求解.就知道方程x2-2x=15的解也是x1=5.x2=-3. 聪明的同学们.你知道小明发现了什么奥妙吗? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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3．亮亮解方程（x-1）²=16时，直接开平方得解为x₁=5，x₂=-3，同桌小明看了后灵感突现，马上对亮亮说道：“我不用求解，就知道方程x²-2x=15的解也是x₁=5，x₂=-3，”聪明的同学们，你知道小明发现了什么奥妙吗？

分析小明将方程配方，结合小亮的结果即可求出解．

解答解：x²-2x=15配方得：x²-2x+1=16，即（x-1）²=16，
开方得：x-1=4或x-1=-4，
解得：x₁=5，x₂=-3．

点评此题考查了解一元二次方程-直接开平方法，以及配方法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．

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13．解方程：2x-6=3x（x-3）．
小明是这样解答的：
将方程左边分解因式，得2（x-3）=3x（x-3）…第一步
方程两边同时除以（x-3），得2=3x…第二步
解，得x=$\frac{2}{3}$…第三步
（1）小明的解法从第二步开始出现错误；
（2）写出正确的解答过程．

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（1）求w与x的函数关系式；
（2）经销商想在这段时间内获得不低于2250元的利润，试问销售单价x应控制在什么范围内？
（3）物价部门规定这种盘的销售单价不得高于96元，问经销商如何定价利润最大？

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18．在△ABC中，若sinB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，cosA=$\frac{1}{2}$，则△ABC是（　　）

A．

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B．

等边三角形

C．

直角三角形

D．

等腰直角三角形

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