解方程:2x-6=3x(x-3)．小明是这样解答的:将方程左边分解因式.得2-第一步方程两边同时除以(x-3).得2=3x-第二步解.得x=$\frac{2}{3}$-第三步(1)小明的解法从第二步开始出现错误,(2)写出正确的解答过程．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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13．解方程：2x-6=3x（x-3）．
小明是这样解答的：
将方程左边分解因式，得2（x-3）=3x（x-3）…第一步
方程两边同时除以（x-3），得2=3x…第二步
解，得x=$\frac{2}{3}$…第三步
（1）小明的解法从第二步开始出现错误；
（2）写出正确的解答过程．

分析首先判定小明的解法从第二步开始出现错误，再利用因式分解的方法与步骤求得方程的解即可．

解答解：（1）小明的解法从第二步开始出现错误；
（2）2x-6=3x（x-3）
2（x-3）=3x（x-3）
2（x-3）-3x（x-3）=0
（x-3）（2-3x）=0
x-3=0，2-3x=0
x₁=3，x₂=$\frac{2}{3}$．

点评此题考查用因式分解法解一元二次方程，掌握解方程的步骤与方法是解决问题的关键．

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