Question

如图：平行线AB、CD被直线AE所截．
（1）写出∠AFD的对顶角；
（2）写出∠AFD的邻补角；
（3）如果∠BAF=100°，求∠AFD和∠AFC的度数．

Answer 1

解：（1）∠AFD的对顶角是∠EFC；

（2）∠AFD的邻补角是∠EFD、∠AFC；

（3）∵AB∥DC，∠BAF=100°，
∴∠AFD+∠BAF=180°，∠AFC=∠BAF=100°，
∴∠AFD=180°-∠BAF=180°-100°=80°，
即∠AFD=80°，∠AFC=100°．
分析：（1）由对顶角的定义，即可求得∠AFD的对顶角；
（2）由邻补角的定义，即可求得∠AFD的邻补角；
（3）由平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补，内错角相等；即可求得∠AFD和∠AFC的度数．
点评：此题考查了平行线的性质、对顶角以及邻补角的定义．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．