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    4．已知x1，x2是方程x2+3x-5=0的两个根，求以x1+1和x2+1为根的一个一元二次方程．

    分析 先根据根与系数的关系得到x1+x2=-3，x1x2=-5，再分别计算出x1+1+x2+1=-1，（x1+1）（x2+1）=-7，然后根据根与系数的关系写出满足条件的一元二次方程．

    解答 解：根据题意得x1+x2=-3，x1x2=-5，
    所以x1+1+x2+1=-1，（x1+1）（x2+1）=x1x2+x1+x2+1=-5-3+1=-7，
    所以x1+1和x2+1为根的一个一元二次方程可为x2+x-7=0．

    点评 本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=-$\frac{b}{a}$，x1x2=$\frac{c}{a}$．

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    14．平行四边形的一个内角为40°，它的另一个内角等于（　　）
    A．40°B．140°C．40°或140°D．50°

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    15．如图1，四边形ABCD是某市凌河休闲广场一个供市民休息和观赏的看台侧面示意图．已知：在四边形ABCD中，AB∥CD中，AB∥CD，AB=2米，BC⊥DC，∠ADC=30°．从底边DC上点E测得点B的仰角∠BEC=60°，且DE=6米．
    （1）求AD的长度；
    （2）如图2，为了避免白天市民在看台AB和AD的位置受到与水平面成45°角的光线照射，想修建一个遮阳篷，求这个遮阳篷的宽度HG是多少米？（计算结果都保留根号）

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    12．解方程：$\frac{0.2x-0.1}{0.6}$-$\frac{0.5x-0.1}{0.4}$=1．

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    19．已知a，b，c为三角形的三边，且满足a2+b2+c2-ab-bc-ac=0，试说明该三角形是等边三角形．

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    9．学校食堂购进大米18袋，每袋标准质量为50千克，但由于大米在装袋时有误差，精确称量后每袋质量登记如下（单位：千克）
    49.9，49.8，50.1，48.8，49.6，50.0，49.8，49.3，49.8，50.2，49.8，50.1，49.8，49.5，50.0，49.8，49.7，48.7．
    请你设计一种简便的方法，计算这批大米总质量的误差．

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    16．化简：（$\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}$）2+（$\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{5}$）2+（$\sqrt{2}-\sqrt{3}+\sqrt{5}$）2+（-$\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}$）2．

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    8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，动点P从点A开始，沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始，沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PD∥BC，交AB于点D，连结PQ．点P，Q分别从点A，C同时出发，当其中一点到达端点时，另两个点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t≥0）．
    （1）直接用含t的代数式分别表示：QB=12-2t，PD=$\frac{4}{3}$t；
    （2）是否存在t的值，使四边形PDBQ为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；
    （3）是否存在t的值，使四边形PDBQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．并探究如何改变Q的速度（匀速运动），使四边形PDBQ在某一时刻为菱形，求点Q的速度．

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    9．按下列要求画图，并解答问题：
    （1）如图，在△ABC中，取BC边的中点D，过点D画射线AD；
    （2）分别过点B，C画BE⊥AD于点E，CF⊥AD于点F；
    （3）通过度量猜想BE和CF的数量关系是相等，位置关系是平行．

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