Question

【题目】如图，已知一次函数y=x+b与反比例函数y= 的图象交于A、B两点，其中点A的坐标为（2，3）．
（1）求点B的坐标；
（2）请根据图象直接写出不等式x+b＞的解集．

Answer 1

【答案】（1）， ；（2）（﹣3，﹣2）；（3）﹣3＜x＜0或x＞2．

【解析】试题分析：（1）把A的坐标代入一次函数与反比例函数的解析式即可求出解析式；

（2）把一次函数与反比例函数的解析式联立得出方程组，求出方程组的解即可；

（3）根据A、B的坐标结合图象即可得出答案．

试题解析：（1）把点A的坐标（2，3）代入一次函数的解析式中，可得：3=2+b，解得：b=1，所以一次函数的解析式为： ；把点A的坐标（2，3）代入反比例函数的解析式中，可得：k=6，所以反比例函数的解析式为： ；

（2）把一次函数与反比例函数的解析式联立得出方程组，可得： ，解得： ， ，所以点B的坐标为（﹣3，﹣2）；

（3）∵A（2，3），B（﹣3，﹣2），∴使一次函数值大于反比例函数值的x的范围是：﹣3＜x＜0或x＞2．