Question

当m________时，二次函数y=mx²-x-1的图象和x轴有交点．

Answer 1

≥-且m≠0
分析：二次函数y=mx²-x-1的图象和x轴有交点时，△≥0，即，（-1）²-4•m•（-1）=1+4m≥0，可得m≥-，再加上m≠0即可．
解答：二次函数y=mx²-x-1的图象和x轴相交时，y=0，即mx²-x-1=0有实数根，△=（-1）²-4•m•（-1）=1+4m≥0，解得m≥-，且m≠0
点评：本题考查了二次函数与一元二次方程的联系，即二次函数y=mx²-x-1的图象和x轴有交点，就是一元二次方程mx²-x-1=0有实数根．