Question

1．（1）计算：（-1）²⁰¹⁵+4cos30°-$\sqrt{12}$+|1-$\sqrt{2}$|
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{-2x+1＜3x-4}\\{\frac{x}{2}-\frac{x+3}{3}≤1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项化为最简二次根式，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．

解答 解：（1）原式=-1+4×$\frac{\sqrt{3}}{2}$-2$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$-1=$\sqrt{2}$-2；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{-2x+1＜3x-4①}\\{\frac{x}{2}-\frac{x+3}{3}≤1②}\end{array}\right.$，
由①得：x＞1；
由x≤12，
则不等式组的解集为1＜x≤12．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．