Question

已知三角形的三边分别为2、x-1、3，若x为整数，则这样的三角形有

 

个．

Answer 1

考点：三角形三边关系,一元一次不等式组的整数解

专题：

分析：根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；即可求x的取值范围，进一步确定x的值．

解答：解：由三角形三边关系定理得3-2＜x-1＜3+2，即2＜x＜6．
即x值为3，4，5共3个，
故答案为3．

点评：此类求范围的问题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可，确定x的值．