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    如图，矩形ABCD中，BF∥DE，若AD=12cm，AB=7cm，且AE：BE=5：2，则S四边形EBFD=________cm2．

    24
    分析：根据矩形性质求出∠A=90°，AB=CD，AB∥CD，得出平行四边形BEDF，求出BE=2，根据平行四边形的面积公式求出即可．
    解答：∵四边形ABCD是矩形，
    ∴∠A=90°，AB=CD，AB∥CD，
    ∵BF∥DE，
    ∴四边形BEDF是平行四边形，
    ∴DF=EB，
    ∵AB=7，AE：BE=5：2，
    ∴AE=5，BE=2，
    ∴S四边形BEDF=BE×AD=2×12=24，
    故答案为：24．
    点评：本题考查了矩形的性质和平行四边形的性质和判定的应用，解此题的关键是求出BE的长和求出平行四边形BEDF，题目比较典型，难度适中．
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    精英家教网如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，M是BC的中点，DE⊥AM，E是垂足，则△ABM的面积为
     
    ；△ADE的面积为
     
    ．

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    精英家教网如图，矩形ABCD中，AD=a，AB=b，要使BC边上至少存在一点P，使△ABP、△APD、△CDP两两相似，则a、b间的关系式一定满足（　　）
    A、a≥
    1
    2
    b
    B、a≥b
    C、a≥
    3
    2
    b
    D、a≥2b

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    7、如图，矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足为E，∠DAE=2∠BAE，则∠CAE=
    30
    °．

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    （2008•怀柔区二模）已知如图，矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，E是边AD上一点，且BE=ED，P是对角线上任意一点，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分别为F、G．则PF+PG的长为
    3
    3
    cm．

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    （2002•西藏）已知：如图，矩形ABCD中，E、F是AB边上两点，且AF=BE，连结DE、CF得到梯形EFCD．
    求证：梯形EFCD是等腰梯形．

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