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如图,⊙O是△ABC的外接圆,O点在BC边上,∠BAC的平分线交⊙O于点D,连接BD、CD,过点D作BC的平行线,与AB的延长线相交于点P.

(1)求证:PD是⊙O的切线;

(2)求证:△PBD∽△DCA;

(3)当AB=6,AC=8时,求线段PB的长.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:海南省三亚学校2018届九年级第一次中考模拟考试数学试卷 题型:解答题

在边长为1的正方形ABCD中,点E是射线BC上一动点,AE与BD相交于点M,AE或其延长线与DC或其延长线相交于点F,G是EF的中点,连结CG.

(1)如图1,当点E在BC边上时.求证:①△ABM≌△CBM;②CG⊥CM.

(2)如图2,当点E在BC的延长线上时,(1)中的结论②是否成立?请写出结论,不用证明.

(3)试问当点E运动到什么位置时,△MCE是等腰三角形?请说明理由.

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科目:初中数学 来源:福建省泉州市洛江区2017-2018学年七年级下学期期末质量检测数学试卷 题型:单选题

下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是(  )

A. 等边三角形 B. 正六边形 C. 正方形 D. 圆

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绝对值不大于4.5的整数有________.

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科目:初中数学 来源:安徽省2017-2018学年度第一学期七年级期末检测数学试卷 题型:单选题

如图所示的运算程序中,若开始输入的x值为15,则第1次输出的结果为18,第2次输出的结果为9,···,第2017次输出的结果为( )

A. 3 B. 18 C. 12 D. 6

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科目:初中数学 来源:山东省济宁市2018届数学中考模拟试卷 题型:填空题

在草稿纸上计算:①;②;③;④,观察你计算的结果,用你发现的规律直接写出下面式子的值=_____.

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科目:初中数学 来源:山东省济宁市2018届数学中考模拟试卷 题型:单选题

如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以点A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB,AC于点M和N,再分别以点M,N为圆心画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,则下列说法中正确的个数是(  )

①AD是∠BAC的平分线;②∠ADC=60°;③△ABD是等腰三角形;④点D到直线AB的距离等于CD的长度.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:初中数学 来源:福建省泉州市洛江区2017-2018学年初二年下学期期末质量检测数学试卷 题型:填空题

如图,小明用三个等腰三角形(图中①②③)拼成了一个平行四边形ABCD,且,则=_____ 度.

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科目:初中数学 来源:福建省2016-2017学年七年级下学期第二次月考数学试卷 题型:解答题

把两个含有45°角的直角三角板如图放置,点D在AC上,连接AE、BD,试判断AE与BD的关系,并说明理由.

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