Question

如图，点E，F分别是锐角∠A两边上的点，AE=AF，分别以点E，F为圆心，以AE的长为半径画弧，两弧相交于点D，连接DE，DF．

（1）请你判断所画四边形的性状，并说明理由；
（2）连接EF，若AE=8厘米，∠A=60°，求线段EF的长．

Answer 1

解：（1）菱形。理由如下：
∵根据题意得：AE=AF=ED=DF，
∴四边形AEDF是菱形。
（2）连接EF，

∵AE=AF，∠A=60°，∴△EAF是等边三角形。
∴EF=AE=8厘米。

试题分析：（1）由AE=AF=ED=DF，根据四条边都相等的四边形是菱形，即可证得：四边形AEDF是菱形。
（2）首先连接EF，由AE=AF，∠A=60°，可证得△EAF是等边三角形，则可求得线段EF的长。