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    如图，在△ABC中，AB=AC，D是BA延长线上的一点，点E是AC的中点。

    （1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）。

    ①作∠DAC的平分线AM。②连接BE并延长交AM于点F。

    【解析】解：①作图正确，并有痕迹。

    ②连接BE并延长交AM于点F。

    （2）猜想与证明：试猜想AF与BC有怎样的位置关系和数量关系，并说明理由。

    【解析】解：AF∥BC且AF=BC

    理由如下：∵AB=AC,∴∠ABC=∠C∴∠DAC=∠ABC+∠C=2∠C

    由作图可知：∠DAC=2∠FAC

    ∴∠C=∠FAC.∴AF∥BC.

    ∵E是AC的中点，  ∴AE=CE,  ∵∠AEF=∠CEB  ∴△AEF≌△CEB  ∴AF=BC.

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    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    度．

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    16
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