Question

计算：
（1）（

-a

b

）²÷（

2a2

5b

）²-

a

5b

              
（2）

m+2n

n-m

+

n

m-n

-

2m

n-m

．

Answer 1

分析：（1）原式第一项先计算乘方运算，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分后通分，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；
（2）原式第二项变形后，利用同分母分式的加减运算法则计算即可得到结果．

解答：（1）解：原式=

a2

b2

•

25b2

4a4

-

a

5b

=

25

4a2

-

a

5b

=

75b-4a3

20a2b

；             
（2）解：原式=

m+2n

n-m

-

n

n-m

-

2m

n-m

=

m+2n-n-2m

n-m

=

n-m

n-m

=1．

点评：此题考查了分式的混合运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．