若⊙O的一条弧所对的圆周角为60°.则这条弧所对的圆心角是( )A．30°B．60°C．120°D．以上答案都不对题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（11·佛山）若⊙O的一条弧所对的圆周角为60°，则这条弧所对的圆心角是（）

A．30°

B．60°

C．120°

D．以上答案都不对

分析：因为同弧所对的圆周角等于它对圆心角的一半，所以这条弧所对圆心角为120°．
解：∵一条弧所对的圆周角为60°，
∴这条弧所对圆心角为：60°×2=120°．
故选C．

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如图，正方形

的边

，

和

都是以

为半径的圆弧，则无阴影
部分的两部分的面积之差是 ( )

A．

B．

C．

D．

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（11·永州）（本题满分10分）如图，AB是半圆O的直径，点C是⊙O上一点
（不与A，B重合），连接AC，BC，过点O作OD∥AC交BC于点D，在OD的延长线上
取一点E，连接EB，使∠OEB=∠ABC．
⑴ 求证：BE是⊙O的切线；
⑵ 若OA=10，BC=16，求BE的长．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

（2011•广州）如图1，⊙O中AB是直径，C是⊙O上一点，∠ABC=45°，等腰直角三角形DCE中∠DCE是直角，点D在线段AC上．
（1）证明：B、C、E三点共线；
（2）若M是线段BE的中点，N是线段AD的中点，证明：MN=

OM；
（3）将△DCE绕点C逆时针旋转α（0°＜α＜90°）后，记为△D₁CE₁（图2），若M₁是线段BE₁的中点，N₁是线段AD₁的中点，M₁N₁=

OM₁是否成立？若是，请证明；若不是，说明理由．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

（本题满分10分）已知AB为⊙O直径，以ＯＡ为直径作⊙M。过B作⊙M得切线BC，切点为C，交⊙O于E。
（1）在图中过点B作⊙M作另一条切线BD，切点为点D（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，不用证明）；
（2）证明：∠EAC=∠OCB；
（3）若AB=4，在图2中过O作OP⊥AB交⊙O于P，交⊙M的切线BD于N，求BN的值。