Question

已知⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，若⊙O的半径是3米，且OE=EB，则劣弧的长是

1. A.
   π米
2. B.
   2π米
3. C.
   π米
4. D.
   π米

Answer 1

B
分析：根据OE=EB=OD，可将∠BOD的角求出，进而可将圆心角∠COD的角度求出，根据扇形的弧长公式可将求出．
解答：∵OE=EB=OD，
∴∠BOD=60°，
∵直径AB垂直于弦CD，
∴CE=DE，
∵∠OEC=∠OED，OE=OE，
∴△OEC≌△OED，
∴∠COD=2∠BOD=120°，==2π，
即劣弧的长为2π．
故选B．
点评：本题主要是应用垂径定理和特殊的三角函数值将圆心角求出，从而将劣弧的长求出．