规定:如果10n=M.则称n是M的常用对数.记作:lgM=n．如102=100.所以lg100=2．那么以下选项正确的有①③④． ①lg1000=3, ②lg10+lg100=lg110, ③lg1+lg0.1=-1,④10lgM=M．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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16．规定：如果10ⁿ=M，则称n是M的常用对数，记作：lgM=n．如10²=100，所以lg100=2．那么以下选项正确的有①③④（填写序号）．
①lg1000=3； ②lg10+lg100=lg110； ③lg1+lg0.1=-1；④10^lgM=M（M是正数）．

分析根据题目所给的运算法则求解．

解答解：①lg1000=3，计算正确；
②lg10+lg100=1+2=3=lg1000，原式错误；
③lg1+lg0.1=0+（-1）=-1，计算正确；
④10^lgM=M，计算正确．
故答案为：①③④．

点评本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握题目所给的运算法则．

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A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

0个

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7．在平面直角坐标系中，我们不妨把横坐标和纵坐标相等的点叫“梦之点”，例如点（1，1），（-2，-2），（$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$），…，都是“梦之点”，显然“梦之点”有无数个．
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（2）一次函数y=2kx-1（k为常数，k≠0）的图象上存在“梦之点”吗？若存在，请求出“梦之点”的坐标，若不存在，说明理由；
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11．已知$\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=2$，则$\frac{2}{y^2}+\frac{2y-4x}{{{x^2}y}}$的值是（　　）

A．

B．

$\frac{1}{4}$

C．

D．

$\frac{1}{8}$