Question

13．若点（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）都是反比例函数y=$\frac{1}{x}$图象上的点，并且y₁＜0＜y₂＜y₃，则下列各式中正确的是（　　）

• A． x₁＜x₂＜x₃
• B． x₁＜x₃＜x₂
• C． x₂＜x₁＜x₃
• D． x₂＜x₃＜x₁

Answer 1

分析 由三点均在反比例函数图象上结合反比例函数图象上点的坐标特征可得出x₁=$\frac{1}{{y}_{1}}$，x₂=$\frac{1}{{y}_{2}}$，x₃=$\frac{1}{{y}_{3}}$，再根据y₁＜0＜y₂＜y₃，即可得出结论．

解答 解：点（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）都是反比例函数y=$\frac{1}{x}$图象上的点，
∴x₁•y₁=x₂•y₂=x₃•y₃=1，
∴x₁=$\frac{1}{{y}_{1}}$，x₂=$\frac{1}{{y}_{2}}$，x₃=$\frac{1}{{y}_{3}}$．
∵y₁＜0＜y₂＜y₃，
∴$\frac{1}{{y}_{1}}$＜0＜$\frac{1}{{y}_{3}}$＜$\frac{1}{{y}_{2}}$，
∴x₁＜x₃＜x₂．
故选B．

点评 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是根据反比例函数图象上点的坐标特征得出x₁=$\frac{1}{{y}_{1}}$，x₂=$\frac{1}{{y}_{2}}$，x₃=$\frac{1}{{y}_{3}}$．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据反比例函数图象上点的坐标特征找出点的横、纵坐标之间的关系是关键．