Question

1．如图，?ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O．以O为坐标原点，建立平面直角坐标系，点A的坐标为（-3，2），点B的坐标为（2，2）．
（1）求点D，C的坐标；
（2）求S_?ABCD．

Answer 1

分析 （1）由平行四边形的对称性得出点D与点B、点C与点A关于O对称，即可得出结果；
（2）作BE⊥CD于E，由点的坐标求出AB和BE，S_?ABCD=AB•BE，即可得出结果．

解答 解：（1）∵?ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O．O为坐标原点，
∴点D与点B、点C与点A关于原点O对称，
∵点A的坐标为（-3，2），点B的坐标为（2，2），
∴点D的坐标为（-2，-2），点C的坐标为（3，-2）；
（2）作BE⊥CD于E，如图所示：
∵点A的坐标为（-3，2），点B的坐标为（2，2），
∴AB，=2+3=5，
∵点C的坐标为（3，-2），
∴BE=2+2=4，
∴S_?ABCD=AB•BE=5×4=20．

点评 本题考查了平行四边形的性质、坐标与图形性质、平行四边形面积的计算方法；熟练掌握平行四边形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．