Question

13．若实数m满足$\sqrt{m+3}$-$\sqrt{m}$=1，则$\sqrt{m+3}$+$\sqrt{m}$的值为3．

Answer 1

分析 把$\sqrt{m+3}$-$\sqrt{m}$=1的两边同乘$\sqrt{m+3}$+$\sqrt{m}$，得出答案即可．

解答 解：∵$\sqrt{m+3}$-$\sqrt{m}$=1，
∴（$\sqrt{m+3}$-$\sqrt{m}$）（$\sqrt{m+3}$+$\sqrt{m}$）=$\sqrt{m+3}$+$\sqrt{m}$，
∴$\sqrt{m+3}$+$\sqrt{m}$=m+3-m=3．
故答案为：3．

点评 此题考查二次根式的化简求值，利用平方差公式是解决问题的关键．