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    （2012•泉港区质检）将直角三角形纸片进行如图设计，并使剪出的图形折叠成正方体的体积最大．若BC=36，则这个展开图围成的正方体的棱长为（　　）
    分析：首先设这个展开图围成的正方体的棱长为x，可得EG=x，ED=3x，FG=3x，BD=x，CD=BC-BD=36-x，易证得△EFG∽△ECD，然后由相似三角形的对应边成比例，可得方程：
    EG
    ED
    =
    FG
    CD
    ，解此方程即可求得答案．
    解答：解：如图，设这个展开图围成的正方体的棱长为x，
    则EG=x，ED=3x，FG=3x，BD=x，
    ∵BC=36，
    ∴CD=BC-BD=36-x，
    ∵FG∥BC，
    ∴△EFG∽△ECD，
    ∴
    EG
    ED
    =
    FG
    CD
    ，
    即
    3x
    36-x
    =
    1
    3
    ，
    解得：x=
    18
    5
    ．
    故选C．
    点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．
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    （2012•泉港区质检）如图，小刚把一个半径为12cm的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形制作成一个圆锥形的纸帽（衔接处无缝隙且不重叠），则圆锥形纸帽的底面圆的半径是
    4
    4
    cm．

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    		2
    ．

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    （2012•泉港区质检）如图，A、B的坐标分别为（8，4），（0，4）．点C从原点O出发以每秒1单位的速度沿着x轴的正方向运动，设运动时间为t（0＜t＜5）．点D在x轴上，坐标为（t+3，0），过点D作x轴的垂线交AB于E点，交OA于G点，连接CE交OA于点F．
    （1）填空：CD=
    3
    3
    ，CE=
    5
    5
    ，AE=
    5-t
    5-t
     （用含t的代数式表示）；
    （2）当△EFG的面积为
    12
    5
    时，点G恰好在函数y=
    k
    x
    第一象限的图象上．试求出函数y=
    k
    x
    的解析式；
    （3）设点Q的坐标为（0，2t），点P在（2）中的函数y=
    k
    x
    的图象上，是否存在以A、C、Q、P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，试求出点C、P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•泉港区质检）（1）计算：5
    		2
    +3
    		2
    =
    8
    		2
    8
    		2
    ．
    （2）如图，在△ABC中，BC=6，则中位线DE=
    3
    3
    ．

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