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    如图，抛物线y=x2-x+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点M的坐标为（2，（1）．以M为圆心，2为半径作⊙M．则下列说法正确的是 （填序号）．

    ①tan∠OAC=；

    ②直线AC是⊙M的切线；

    ③⊙M过抛物线的顶点；

    ④点C到⊙M的最远距离为6；

    ⑤连接MC，MA，则△AOC与△AMC关于直线AC对称．

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    （1）求证：PC=PF；

    （2）当PO=5，BF=2时，求⊙O的半径和CB的长．

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    A.甲第101次投出正面向上的概率最大

    B.乙第101次投出正面向上的概率最大

    C.只有丙第101次投出正面向上的概率为0.5

    D.甲、乙、丙三人第101次投出正面向上的概率相等

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年河北省石家庄市中考一模数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知两条直线a∥b，直线a、b间的距离为h，点M、N在直线a上，MN=x；点P在直线b上，并且x+h=40．

    （1）记△PMN的面积为S，

    ①求S与x的函数关系，并求出MN的长为多少时△PMN的面积最大？最大面积是多少？

    ②当△PMN的面积最大时，能求出∠PMN的正切值吗？为什么？

    （2）请你用尺规作图的方法确定△PMN的周长最小时点P的位置（要求不写作法，但保留作图痕迹）；并判断△PMN的形状；

    （3）请你在（2）②中得到的△PMN内求一点P，使得AP+AM+AN的和最小，求出AP+AM+AN和的最小值．

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年河北省石家庄市中考一模数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，已知在矩形ABCD中，AB=4，BC=2，点M，E在AD上，点F在边AB上，并且DM=1，现将△AEF沿着直线EF折叠，使点A落在边CD上的点P处，则当PB+PM的和最小时，ME的长度为（ ）

    A． B． C． D．

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年河北省石家庄市中考一模数学试卷（解析版） 题型：选择题

    小王去早市为餐馆选购蔬菜，他指着标价为每斤3元的豆角问摊主：“这豆角能便宜吗？”摊主：“多买按八折，你要多少斤？”小王报了数量后摊主同意按八折卖给小王，并说：“之前一人只比你少买5斤就是按标价，还比你多花了3元呢！”小王购买豆角的数量是（ ）

    A．25斤 B．20斤 C．30斤 D．15斤

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年河北省邯郸市中考二模数学试卷（解析版） 题型：填空题

    若实数a满足a2+a=1，则-2a2-2a+2015= .

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    如图，在直角坐标系中，四边形OABC的OA，OC两边分别在x，y轴上，OA∥BC，BC=15cm，A点坐标为（16，0），C点坐标为（0，4）．点P，Q分别从C，A同时出发，点P以2cm/s的速度由C向B运动，点Q以4cm/s的速度由A向O运动，当点Q到达点O时，点P也停止运动，设运动时间为t秒（0≤t≤4）．

    （1）求当t为多少时，四边形PQAB为平行四边形？

    （2）求当t为多少时？PQ所在直线将四边形OABC分成左右两部分的面积比为1：2；

    （3）直接写出在（2）的情况下，直线PQ的函数关系式．

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