Question

16．已知样本x₁，x₂，x₃，x₄，x₅为的平均数是$\overline{x}$，方差是s²，则样本x₁+1，x₂+1，x₃+1，x₄+1，x₅+1的平均数和方差分别是$\overline{x}$+1，s²．

Answer 1

分析 根据平均数，方差的公式进行计算．

解答 解：平均数$\overline{x′}$′=$\frac{1}{5}$（x₁+1+x₂+1+x₃+1+x₄+1+x₅+1）=$\overline{x}$+1，
方差s′²=$\frac{1}{5}$[（x₁+1-$\overline{x}$-1）²+（x₂+1-$\overline{x}$-1）²+…+（x₅+1-$\overline{x}$-1）²]
=$\frac{1}{5}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x₅-$\overline{x}$）²]
=s²，
故答案为：$\overline{x}$+1，s²．

点评 本题考查了平均数、方差的计算．关键是熟悉计算公式，会将所求式子变形，再整体代入．