Question

如图，AC、BD交于点E，添加怎样的两个条件，直接用AAS证明△ADE≌△BCE？

Answer 1

解：可添加∠B=∠A，EC=ED；
或∠C=∠D，BE=AE；
∵∠B=∠A，EC=ED，
又∠BEC=∠AED，
∴△ADE≌△BCE．
分析：在△ADE与△BCE中，∠BEC=∠AED，两三角形有一组角对应相等，添加一组角、一组边对应相等（不是两组对应角的夹边），才能用AAS证明△ADE≌△BCE．
点评：本题考查了全等三角形的判定；是开放型题目，答案不唯一．注意应用对顶角相等这一条件．