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    精英家教网如图，P是反比例函数y=
    kx
    （x＜0）图象上的一点，由P分别向x轴和y轴引垂线，阴影部分面积为3，则k=
     
    ．
    分析：由图象上的点P（x，y）所构成的矩形面积是3可知，即|k|=3，又k＜0，那么可求k的值．
    解答：解：由图象上的点P（x，y）所构成的矩形面积是3可知：S=|k|=3，
    又因为k＜0，图象在第二象限内，所以k=-3．
    故答案为：-3．
    点评：主要考查了反比例函数y=
    k
    x
    中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．
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    kx
    图象上的一点，由P分别向x轴和y轴引垂线，阴影部分面积为3，求函数的表达式．

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    kx
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    （x＞0）．

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    （2012•工业园区一模）如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点C、D为x轴上动点，若CD=3AB，四边形ABCD的面积为4，则这个反比例函数的解析式为
    y=
    2
    x
    y=
    2
    x
    ．

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    如图，P是反比例函数y=
    4
    x
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    如图，A是反比例函数图象在第一象限内分支上的一点，过点A作y轴的垂线，垂足为B，点P在x轴上，若△ABP的面积为2，则这个反比例函数的解析式为
    y=
    4
    x
    y=
    4
    x
    ．

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