Question

15．下列叙述正确的是（　　）
①三角形的中线、角平分线都是射线　　
②三角形的三条高线交于一点
③三角形的中线就是经过一边中点的线段　
④三角形的三条角平分线交于一点
⑤三角形的中线将三角形分成面积相等的两个小三角形．

• A． ④⑤
• B． ①②④
• C． ②④
• D． ④

Answer 1

分析 ①根据三角形中线、角平分线的定义作出判断；
②根据三角形高的性质作出判断；
③根据三角形中线的定义作出判断；
④三角形的三条角平分线的交点是三角形的内心，这一点到三边的距离相等；
⑤由三角形面积的求法分析解答．

解答 解：①三角形的角平分线和中线都是线段．故错误；
②三角形的三条高线交于一点，故错误；
③三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线，过三角形一边的中点的线段不一定是三角形的中线，故错误；
④三角形的三条角平分线交于一点，故正确；
⑤三角形的中线是三角形一顶点和对边中点的连线，根据等底同高的两个三角形面积相等，故正确；
综上所述，正确的结论是④⑤．
故选：A．

点评 本题考查了三角形的面积，三角形的角平分线、中线和高，熟记定义即可作出正确的判断，属于基础题．