Question

已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=

6

x

的图象相交于A、B两点，点A的横坐标为3，点B的纵坐标为-3．
（1）求一次函数的解析式；
（2）在同一坐标系中，画出一次函数与反比例函数的图象．
（3）观察图象：写出当x为何值时，一次函数值小于反比例函数值？

Answer 1

分析：（1）先根据反比例函数上点的意义求出A（3，2）；B（-3，-2），用待定系数法求得一次函数解析式．
（2）利用描点法画出函数图象；
（3）根据图象，直接得出一次函数值小于反比例函数值的x的取值范围．

解答：解：（1）设一次函数的解析式为y=kx+b，
当x=3时，y=2，即A（3，2）；
当y=-3时，x=-2，即B（-2，-3）．
把点A，B分别代入y=kx+b得，

3k+b=2 -2k+b=3

，
解得，

k=1 b=-1

，
则一次函数解析式为y=x-1．

（2）如图：



（3）由图可知，x＜-2或0＜x＜3时，一次函数值小于反比例函数值．

点评：本题主要考查了用待定系数法求一次函数的解析式，一次函数与方程和不等式与函数的关系．