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【题目】下列说法错误的是 ( )

A. 等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合

B. 三角形两边的垂直平分线的交点到三个顶点距离相等

C. 等腰三角形的两个底角相等

D. 等腰三角形顶角的外角是底角的二倍

【答案】A

【解析】A.等腰三角形地边上的高、中线、角平分线互相重合,故A错误;

B.三角形两边的垂直平分线的交点到三个顶点距离相等,故B正确;

C.等腰三角形的两个底角相等,故C正确;

D.等腰三角形顶角的外角是底角的二倍,故D正确.

故选:A.

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【初步思考】

我们不妨将问题用符号语言表示为:在ABCDEF中,AC=DFBC=EFB=E,然后,对∠B进行分类,可分为B是直角、钝角、锐角三种情况进行探究.

【深入探究】

第一种情况:当∠B是直角时,ABC≌△DEF

(1)如图①,在ABCDEFAC=DFBC=EFB=E=90°,根据______,可以知道RtABCRtDEF

第二种情况:当∠B是钝角时,ABC≌△DEF

(2)如图②,在ABCDEFAC=DFBC=EFB=E,且∠BE都是钝角,求证:ABC≌△DEF

第三种情况:当∠B是锐角时,ABCDEF不一定全等.

(3)在ABCDEFAC=DFBC=EFB=E,且∠BE都是锐角,请你用尺规在图③中作出DEF,使DEFABC不全等.(不写作法,保留作图痕迹)

(4)B还要满足什么条件,就可以使ABC≌△DEF?请直接写出结论:在ABCDEF中,AC=DFBC=EFB=E,且∠BE都是锐角,若______,则ABC≌△DEF

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(1)求该抛物线所对应的函数解析式;

(2)若点P的坐标为(﹣2,3),请求出此时△APC的面积;

(3)过点P作y轴的平行线交x轴于点H,交直线AC于点E,如图2.

①若∠APE=∠CPE,求证:=

②△APE能否为等腰三角形?若能,请求出此时点P的坐标;若不能,请说明理由.

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