【题目】小明骑单车上学,当他骑了一段路时,想起要买某本书,于是又折回到刚经过的某书店,买到书后继续去学校,以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图
根据图中提供的信息回答下列问题
(1)小明家到学校的路程是__________米,从家到学校一共用了__________分钟.
(2)小明在书店停留了__________分钟.
(3)本次上学途中,小明12到14分行驶了__________米.12到14分的速度__________米/分.
(4)在整个上学的途中__________(哪个时间段)速度最快.
【答案】1500 14 4 900 450 12~14
【解析】
(1)根据函数图象中的数据可以得到小明家到学校的路程和从家到学校的时间;
(2)根据函数图象可以得到小明在书店停留的时间;
(3)根据函数图象中的数据可以得到本次上学途中,小明12到14分行驶的路程和速度;
(4)根据题意和函数图象可以得到各段内对应的速度,从而可以解答本题.
解:(1)由图象可得,
小明家到学校的路程是1500米;
从家到学校一共用了14分钟;
故答案为:1500;14;
(2)小明在书店停留了12-8=4(分钟),
故答案为:4;
(3)本次上学途中,小明12到14分行驶的路程:1500-600=900(米);
12到14分的速度为:(米/分钟)
故答案为:900,450;
(4)当时间在0~6分钟内时,速度为:1200÷6=200米/分钟,
当时间在6~8分钟内时,速度为:(1200-600)÷(8-6)=300米/分钟,
当时间在12~14分钟内时,速度为:(1500-600)÷(14-12)=450米/分钟,
∴在整个上学途中12~14分钟小明的骑车速度最快.
故答案为:12~14;
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【题目】如图,AB与⊙O相切于点B,BC为⊙O的弦,OC⊥OA,OA与BC相交于点P.
(1)求证:AP=AB;
(2)若OB=4,AB=3,求线段BP的长.
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【题目】(感知)如图①,在四边形ABCD中,点P在边AB上(点P不与点A、B重合),∠A=∠B=∠DPC=90°.易证:△DAP∽△PBC(不要求证明).
(探究)如图②,在四边形ABCD中,点P在边AB上(点P不与点A、B重合),∠A=∠B=∠DPC.
(1)求证:△DAP~△PBC.
(2)若PD=5,PC=10,BC=9,求AP的长.
(应用)如图③,在△ABC中,AC=BC=4,AB=6,点P在边AB上(点P不与点A、B重合),连结CP,作∠CPE=∠A,PE与边BC交于点E.当CE=3EB时,求AP的长.
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【题目】如图,A,B是反比例函数y=在第一象限内的图象上的两点,且A,B两点的横坐标分别是2和4,则△OAB的面积是( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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【题目】列方程解应用题:
某玩具厂生产一种玩具,按照控制固定成本降价促销的原则,使生产的玩具能够及时售出,据市场调查:每个玩具按元销售时,每天可销售个;若销售单价每降低元,每天可多售出个.已知每个玩具的固定成本为元,问这种玩具的销售单价为多少元时,厂家每天可获利润元?
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示.
(1)确定二次函数的解析式;
(2)若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根,求k的取值范围.
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【题目】(本小题满分12分)
已知:把Rt△ABC和Rt△DEF按如图(1)摆放(点C与点E重合),点B、C(E)、F在同一条直线上.∠ACB = ∠EDF = 90°,∠DEF = 45°,AC = 8 cm,BC = 6 cm,EF = 9 cm.
如图(2),△DEF从图(1)的位置出发,以1 cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动,在△DEF移动的同时,点P从△ABC的顶点B出发,以2 cm/s的速度沿BA向点A匀速移动.当△DEF的顶点D移动到AC边上时,△DEF停止移动,点P也随之停止移动.DE与AC相交于点Q,连接PQ,设移动时间为t(s)(0<t<4.5).
解答下列问题:
(1)当t为何值时,点A在线段PQ的垂直平分线上?
(2)连接PE,设四边形APEC的面积为y(cm2),求y与t之间的函数关系式;是否存在某一时刻t,使面积y最小?若存在,求出y的最小值;若不存在,说明理由.
(3)是否存在某一时刻t,使P、Q、F三点在同一条直线上?若存在,求出此时t的值;若不存在,说明理由.
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【题目】在一次数学活动课上,老师带领同学们去测量一座古塔CD的高度.他们首先从A处安置测倾器,测得塔顶C的仰角∠CFE=21°,然后往塔的方向前进50米到达B处,此时测得仰角∠CGE=37°,已知测倾器高1.5米,请你根据以上数据计算出古塔CD的高度.
(参考数据:sin37° ,tan37° ,sin21°≈,tan21°≈ )
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