Question

如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋高楼顶部B的仰角为30°，看这栋高楼底部C的俯角为60°，热气球A与高楼的水平距离为120m，这栋高楼BC的高度为（　　）

• A、160

  3

  m
• B、80

  3

  m
• C、120（

  3

  -1）m
• D、120（

  3

  +1）m

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题

专题：

分析：过A作AD⊥BC，垂足为D，在直角△ABD与直角△ACD中，根据三角函数的定义求得BD和CD，再根据BC=BD+CD即可求解．

解答：解：过A作AD⊥BC，垂足为D．
在Rt△ABD中，∵∠BAD=30°，AD=120m，
∴BD=AD•tan30°=120×

3

3

=40

3

（m），
在Rt△ACD中，∵∠CAD=60°，AD=120m，
∴CD=AD•tan60°=120×

3

=120

3

（m），
∴BC=BD+CD=40

3

+120

3

=160

3

（m）．
故选：A．

点评：本题主要考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题，难度适中．对于一般三角形的计算，常用的方法是利用作高线转化为直角三角形的计算．