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    【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，分别以点A，B为圆心，大于 AB长为半径作弧，两弧分别交于M，N两点，过M，N两点的直线交AC于点E，若AC=8，BC=6，则AE的长为（ ）
    A.2
    B.3
    C.
    D.

    【答案】D
    【解析】解：∵由题意可知直线MN是线段AB的垂直平分线， ∴AE=BE．
    设AE=BE=x，则CE=AC﹣x=8﹣x，
    在Rt△BCE中，
    ∵BC2+CE2=BE2 ， 即62+（8﹣x）2=x2 ， 解得x= ．
    故选D．
    【考点精析】根据题目的已知条件，利用线段垂直平分线的性质的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线；线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等．

    练习册系列答案
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    【题目】如图，在△ABC中，点O是△ABC的内心，连接OB，OC，过点O作EF∥BC分别交AB，AC于点E，F．已知△ABC的周长为8，BC=x，△AEF的周长为y，则表示y与x的函数图象大致是（ ）

    A.
    B.
    C.
    D.

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    【题目】若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”．现从1，2，3，4这四个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数．
    （1）请画出树状图并写出所有可能得到的三位数；
    （2）甲、乙二人玩一个游戏，游戏规则是：若组成的三位数是“伞数”，则甲胜；否则乙胜．你认为这个游戏公平吗？试说明理由．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+b分别与x轴、y轴交于A、B两点，过点B的抛物线y=﹣ （x﹣2）2+m的顶点P在这条直线上，以AB为边向下方做正方形ABCD．

    （1）当m=2时，k= ， b=；当m=﹣1时，k= ， b=；
    （2）根据（1）中的结果，用含m的代数式分别表示k与b，并证明你的结论；
    （3）当正方形ABCD的顶点C落在抛物线的对称轴上时，求对应的抛物线的函数关系式；
    （4）当正方形ABCD的顶点D落在抛物线上时，直接写出对应的直线y=kx+b的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，有两条公路OM、ON相交成30°角，沿公路OM方向离O点80米处有一所学校A．当重型运输卡车P沿道路ON方向行驶时，在以P为圆心50米长为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响，且卡车P与学校A的距离越近噪声影响越大．若已知重型运输卡车P沿道路ON方向行驶的速度为18千米/时．

    （1）求对学校A的噪声影响最大时卡车P与学校A的距离；
    （2）求卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】据襄阳新闻报道2016年3月至2016年10月，襄阳闸口二路“大虾一条街”共销售大虾6000余吨.2017年潜江养虾专业户张小花抓住商机，将自己养殖的大虾销往襄阳．计算了养殖成本以及运费等诸多因素，他发现大虾的成本价为20元/公斤．经过市场调查，一周的销售量y公斤与销售单价x（x≥30）元/公斤的关系如下表：

    销售单价x元/公斤

    …

    30

    35

    40

    45

    …

    销售量y公斤

    …

    500

    450

    400

    350

    …


    （1）直接写出y与x的函数关系式；
    （2）若张小花一周的销售利润为W元，请求出W与x的函数关系式，并确定当销售单价在什么范围内变化时，一周的销售利润随着销售单价的增大而增大？
    （3）随着赚的钱越来越多，张小花决定回馈社会将一周的销售利润全部捐给襄阳市福利院．若一周张小花的总成本不超过4000元，请求出张小花最大捐款数额是多少元？

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    【题目】如图，在菱形ABCD中，∠A=110°，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠FPC的度数为（ ）
    A.55°
    B.50°
    C.45°
    D.35°

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    【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D在BC边上，且BD=BC，过点B作CD的垂线交AC于点O，以O为圆心，OC为半径画圆．
    （1）求证：AB是⊙O的切线；
    （2）若AB=10，AD=2，求⊙O的半径．

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    【题目】为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过3200元的资金购买一批篮球和排球，已知篮球和排球的单价比为3：2，单价和为160元．
    （1）篮球和排球的单价分别是多少元？
    （2）若要求购买的篮球和排球的总数量是36个，且购买的排球数少于11个，有哪几种购买方案？

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