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    （2012•建阳市模拟）解分式方程：
    6
    x-1
    -
    3
    1-x
    =2．
    分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
    解答：解：原方程变形为
    6
    x-1
    +
    3
    x-1
    =2，
    方程两边都乘以（x-1），去分母得6+3=2（x-1），
    移项合并得：2x=11，
    解得：x=
    11
    2
    ，
    经检验：x=
    11
    2
    是原方程的根，
    ∴原方程的根是x=
    11
    2
    ．
    点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
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    （2012•建阳市模拟）如图，四个电子宠物排座位：一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1、2、3、4号的座位上，以后它们不停地交换位置，第一次上下两排交换位置，第二次是在第一次交换位置后，再左右两列交换位置，第三次是在第二次交换位置后，再上下两排交换位置，第四次是在第三次交换位置后，再左右两列交换位置，…，这样一直继续交换位置，第2012次交换位置后，小鼠所在的座号是（　　）

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    （2012•建阳市模拟）（1）计算：（
    1
    3
    ）-2-2sin45°+（π-3.14）0+
    1
    2
    		8
    ．
    （2）化简：（x+1）2+x（x-2），其中x=
    		2
    ．

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    （2012•建阳市模拟）小刘同学在课外活动中观察吊车的工作过程，绘制了如图所示的平面图形．已知吊车吊臂的支点O距离地面的高度OO′=2米．当吊臂顶端由A点抬升至A′点（吊臂长度不变）时，地面B处的重物（大小忽略不计）被吊到B′处，紧绷着的吊绳A′B′=AB．AB垂直地面O′B于点B，A′B′垂直地面O′B于点C，吊臂长度OA′=OA=10米，且cosA=
    3
    5
    ，sinA′=
    1
    2
    ．
    （1）求此重物在水平方向移动的距离BC；
    （2）求此重物在竖直方向移动的距离B′C（精确到0.1米）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•建阳市模拟）如图，在平面直角坐标系中，将一块腰长为
    		5
    的等腰直角三角尺ABC放在第二象限，且斜靠在两坐标轴上，直角顶点C的坐标为（-1，0），点B的坐标为（-3，1），点B在抛物线y=ax2+ax-2上．
    （1）点A的坐标为
    （0，2）
    （0，2）
    ；抛物线的关系式为
    y=
    1
    2
    x2+
    1
    2
    x-2
    y=
    1
    2
    x2+
    1
    2
    x-2
    ；
    （2）设（1）中抛物线的顶点为D，求△DBC的面积；
    （3）将三角尺ABC绕顶点A逆时针方向旋转90°，到达△AB′C′的位置．请判断点B′、C′是否在（1）中的抛物线上，并说明理由．
    【提示：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是x=-
    b
    2a
    ，顶点坐标是（-
    b
    2a
    ，
    4ac-b2
    4a
    ）]．

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