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    10．如图，△ABC的内切圆为⊙O，切点分别为D、E、F，若∠A=58°，求∠EDF的度数．

    分析 根据切线的性质定理以及四边形的内角和定理，得∠EOF的度数，再根据圆周角定理可得出∠EDF的度数．

    解答 解：连接OE，OF，
    ∵∠A=58°，边BC，CA，AB的切点分别为D，E，F
    ∴∠EOF=180°-58°=122°，
    ∴∠EDF=61°．

    点评 本题考查的是三角形的内切圆与内心，根据题意作出辅助线，构造出圆心角，利用圆周角定理求解是解答此题的关键．

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    14．先化简，再求值：$\frac{2a}{a+1}$-$\frac{2a-4}{{a}^{2}-1}$÷$\frac{a-2}{{a}^{2}-2a+1}$，其中x=-3是方程x2+2x+a=0的一个根．

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    15．已知：如图，AB是⊙O的直径，点C是直径AB上一点，点D在⊙O上，CE⊥CF，BD垂直平分CE于点P，CF交AD于点K，交⊙O于点N．求证：
    （1）若EF=AB，则点N为弧AD的中点．
    （2）若DC⊥AB，∠ABD=60°，则EF为⊙O的切线．

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    12．如图，已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴的一个交点为A（-1，0），对称轴为直线x=1．
    （1）求该抛物线的表达式及顶点C的坐标；
    （2）设对称轴交x轴于点M，连接AC，CM，请在x轴的正半轴上找一点D，使△ACM与△CMD相似但不全等，求出点D的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．（1）设a∈R，求证：抛物线y=x2+（a+2）x-2a+1都经过一个定点，且顶点都落在一条抛物线上．
    （2）若关于x的方程x2+（a+2）x-2a+1=0有两个不等实根，求其较大根的取值范围．

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    15．如图，在平面直角坐标系中，直线y=-$\frac{1}{2}$x-2与坐标轴分别交于A、B两点，过A、B两点的抛物线解析式为y=x2+bx+c．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）E为抛物线上第一象限部分上一点，当S△ABE=10时，求点E的坐标；
    （3）F为直线AB下方抛物线上一点，连接AF，当∠FAB=∠BAO时，求F点坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“百”、“年”、“经”、“典”、“南”、“山”的六个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．
    （Ⅰ）若从中任取一个球，求球上的汉字刚好是“南”的概率；
    （Ⅱ）从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图的方法，求取出的两个球上的汉字恰能组成“经典”或“南山”的概率P1；
    （Ⅲ）从中任取一球，记下汉字后再放回袋中，然后再从中任取一球，记取出的两个球上的汉字恰能组成“经典”或“南山”的概率为P2，指出P1，P2的大小，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．从等边三角形内一点向三边作垂线，已知这三条垂线的长分别为1，3，5，则这个等边三角形的面积是$27\sqrt{3}$；．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．若三角形三条边长分别为a，b，c，且a2b-a2c+b2c-b3=0，则这个三角形一定是等腰三角形．

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