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(2009•绍兴)定义一种变换:平移抛物线F1得到抛物线F2,使F2经过F1的顶点A.设F2的对称轴分别交F1,F2于点D,B,点C是点A关于直线BD的对称点.

(1)如图1,若F1:y=x2,经过变换后,得到F2:y=x2+bx,点C的坐标为(2,0),则:

①b的值等于

②四边形ABCD为( )

A、平行四边形;B、矩形;C、菱形;D、正方形.

(2)如图2,若F1:y=ax2+c,经过变换后,点B的坐标为(2,c﹣1),求△ABD的面积;

(3)如图3,若F1:y=x2﹣x+,经过变换后,AC=2,点P是直线AC上的动点,求点P到点D的距离和到直线AD的距离之和的最小值.

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