如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC=90°，D为AC边上中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F．请解答下列问题：
（1）连结BD，试说明∠BDE=∠CDF；
（2）求证：BE=FC；
（2）若AE=4，FC=3，求EF长．
阅读快车系列答案科目：初中数学 来源：2015-2016学年湖北省八年级上学期联赛数学试卷（解析版） 题型：选择题
（2015秋•鄂州校级月考）已知a+13=b+9=c+3，则a2+b2+c2﹣ab﹣cb﹣ac=（ ）
A．259 B．179.5 C．76 D．152
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科目：初中数学 来源：2016届湖南省永州市九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
关于
的一元二次方程
．
（1）
为何值时，方程有两个不相等的实数根？
（2）为何值时，方程没有实数根？
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年浙江省八年级12月质检数学试卷（解析版） 题型：解答题
在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，点D是线段BC的中点，∠EDF=120°，DE与线段AB相交于点E，DF与线段AC（或AC的延长线）相交于点F．
（1）如图1，若DF⊥AC，垂足为F，AB=4，求BE的长；
（2）如图2，将（1）中的∠EDF绕点D顺时针旋转一定的角度，DF仍与线段AC相交于点F．求证：BE+CF=
AB；
（3）如图3，将（2）中的∠EDF继续绕点D顺时针旋转一定的角度，使DF与线段AC的延长线交与点F，作DN⊥AC于点N，若DN=FN，求证：
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年福建省泉州市泉港区七年级上学期期中质检数学试卷（解析版） 题型：解答题
某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增减（单位：个） | ＋5 | －2 | －5 | +15 | －10 | +16 | －9 |
（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；
（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？
（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；
（4）已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．
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科目：初中数学 来源：2016届浙江省宁波市九年级上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
（2009•绍兴）定义一种变换：平移抛物线F1得到抛物线F2，使F2经过F1的顶点A．设F2的对称轴分别交F1，F2于点D，B，点C是点A关于直线BD的对称点．
（1）如图1，若F1：y=x2，经过变换后，得到F2：y=x2+bx，点C的坐标为（2，0），则：
①b的值等于 ；
②四边形ABCD为（ ）
A、平行四边形；B、矩形；C、菱形；D、正方形．
（2）如图2，若F1：y=ax2+c，经过变换后，点B的坐标为（2，c﹣1），求△ABD的面积；
（3）如图3，若F1：y=
x2﹣
x+
，经过变换后，AC=2
，点P是直线AC上的动点，求点P到点D的距离和到直线AD的距离之和的最小值．
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年江苏省泰州兴化顾庄区三校七年级上第三次月考数学卷（解析版） 题型：填空题
（2015秋•兴化市校级月考）如果3xm+8=6是关于x的一元一次方程，那么m的值为 ．
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B．
D．