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    如图，两个梯形相似：
    （1）求α的度数；（3）求x和y的值．
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    分析：（1）在梯形ABCD中，根据内角和定理即可求得∠C的度数，依据相似多边形的对应角相等即可求得α的值；
    （2）依据相似多边形的对应边的比相等即可求得x，y的值．
    解答：精英家教网解：（1）在梯形ABCD中，∠C=360-90-90-135=45°，
    ∵梯形ABCD∽梯形EFGH
    ∴α=∠C=45°
    作DE⊥BC于E，
    则△DEC是等腰直角三角形，则CD=7
    		2
    ；

    （2）
    AB
    EF
    =
    AD
    EH
    =
    CD
    HG
    ，即
    7
    6
    =
    x
    5
    =
    7
    		2
    y
    ，
    解得：x=
    35
    6
    ，y=6
    		2
    ．
    点评：本题主要考查了相似多边形的性质，对应角相等，对应边的比相等．
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