Question

如图，两个梯形相似：
（1）求α的度数；（3）求x和y的值．

Answer 1

解：（1）在梯形ABCD中，∠C=360-90-90-135=45°，
∵梯形ABCD∽梯形EFGH
∴α=∠C=45°
作DE⊥BC于E，
则△DEC是等腰直角三角形，则CD=7；

（2），即==，
解得：x=，y=6．
分析：（1）在梯形ABCD中，根据内角和定理即可求得∠C的度数，依据相似多边形的对应角相等即可求得α的值；
（2）依据相似多边形的对应边的比相等即可求得x，y的值．
点评：本题主要考查了相似多边形的性质，对应角相等，对应边的比相等．