Question

3．已知二次函数的图象经过点A（3，0），B（2，-3），C（0，-3），求函数的关系式．

Answer 1

分析 设二次函数解析式为y=ax²+bx+c（a≠0），将三点坐标代入求出a，b，c的值，即可确定出函数解析式．

解答 解：设二次函数解析式为y=ax²+bx+c（a≠0），
把A（3，0），B（2，-3），C（0，-3）分别代入得：$\left\{\begin{array}{l}{9a+3b+c=0}\\{4a+2b+c=-3}\\{c=-3}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{3a+b=1①}\\{2a+b=0②}\end{array}\right.$，
①-②得：a=1，
把a=1代入①得：b=-3，
则函数关系式为y=x²-3x-3．

点评 此题考查了待定系数法求二次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．