Question

12．计算或化简：
（1）$\sqrt{8}$×sin45°+（$\frac{1}{2}$）^-1-（$\sqrt{2}$-1）⁰
（2）（$\frac{1}{x-1}$-$\frac{1}{x+1}$）（x²-1）．

Answer 1

分析 （1）结合特殊角的三角函数值、零指数幂和负整数指数幂的概念和运算法则进行求解；
（2）结合分式混合运算的运算法则进行求解即可．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+2-1
=2+2-1
=3．
（2）原式=[$\frac{x+1}{（x-1）（x+1）}$-$\frac{x-1}{（x+1）（x-1）}$]×（x²-1）
=$\frac{2}{{x}^{2}-1}$×（x²-1）
=2．

点评 本题考查了分式的混合运算、负整数指数幂和零指数幂的知识，解答本题的关键在于熟练掌握各知识点的概念和运算法则．