Question

15．下列说法中，正确的有（　　）个．
①两个全等的三角形一定关于某直线对称；
②关于某条直线对称的两个图形，对称点所连线段被对称轴垂直平分；
③等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；
④等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半；
⑤轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 利用轴对称图形的性质及轴对称图形的定义分别判断后即可确定正确的选项．

解答 解：①两个全等的三角形不一定关于某直线对称，错误；
②关于某条直线对称的两个图形，对称点所连线段被对称轴垂直平分，正确；
③等腰三角形的底边上的高、底边上的中线、顶角的角平分线互相重合，错误；
④等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半，正确；
⑤轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线，正确；
故选C

点评 本题考查了轴对称的性质及轴对称图形的定义，关于某直线对称的两个图形是全等形，一定能够重合，但是，两个全等形不一定关于某直线对称．如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．轴对称图形的对称轴至少有一条．