科目:初中数学 来源: 题型:
如图,抛物线y=ax2+bx+c关于y轴对称,它的顶点在坐标原点O,点B(2,﹣)和点C(﹣3,﹣3)两点均在抛物线上,点F(0,﹣)在y轴上,过点(0,)作直线l与x轴平行.
(1)求抛物线的解析式和线段BC的解析式.
(2)设点D(x,y)是线段BC上的一个动点(点D不与B,C重合),过点D作x轴的垂线,与抛物线交于点G.设线段GD的长度为h,求h与x之间的函数关系式,并求出当x为何值时,线段GD的长度h最大,最大长度h的值是多少?
(3)若点P(m,n)是抛物线上位于第三象限的一个动点,连接PF并延长,交抛物线于另一点Q,过点Q作QS⊥l,垂足为点S,过点P作PN⊥l,垂足为点N,试判断△FNS的形状,并说明理由;
(4)若点A(﹣2,t)在线段BC上,点M为抛物线上的一个动点,连接AF,当点M在何位置时,MF+MA的值最小,请直接写出此时点M的坐标与MF+MA的最小值.
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图,将一个含有45°角的直角三角尺放在两条平行线m、n上,已知∠α=120°,则
∠β的度数是( )A.45° B.
60° C.65° D.75°
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科目:初中数学 来源: 题型:
若将抛物线y=x2向右平移2个单位,再向上平移3个单位,则所得抛物线的表达式为( )
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| A. | y=(x+2)2+3 | B. | y=(x﹣2)2+3 | C. | y=(x+2)2﹣3 | D. | y=(x﹣2)2﹣3 |
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且AC⊥BD,点E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,依次连接各边中点得到四边形EFGH,求证:四边形EFGH是矩形.
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