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    如图，在铁路旁边有两个重镇A、B，为了加快发展，决定在铁路旁修建一个中转站，现有两种方案，
    （1）为了让两镇到中转站的距离相等，则应建在什么地方？
    （2）为了使修路的费用最少，则应建在什么地方？用尺规作图，在图（1）中画出符合条件（1）的C点．在图（3）中画出符合条件（2）的D点．保留作图痕迹．
    （1）如图（1）
    连接AB，作线段AB的垂直平分线，交铁路a于点C，
    即为了让两镇到中转站的距离相等，则应建在C点的位置上．
    （2）如图（2），
    作A关于铁路a的对称点A′，连接BA′，交铁路a于D，
    即为了使修路的费用最少，则应建在D点的位置上．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    画线段AB；延长线段AB到点C，使BC=2AB；反向延长AB到点D，使AD=AC，则线段CD=______AB．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    作图与回答：
    （1）如图1，已知线段a和b，请用直尺和圆规作出线段AB，使AB=2a-b．（不必写作法，只需保留作图痕迹）
    （2）已知直线AB与CD垂直，垂足为O，请在图中用量角器画射线OE表示北偏西30°、画射线OF表示南偏东30°、画射线OH表示北偏东45°．
    （3）找一找，你完成的作如图2中是锐角的对顶角有几组，把它们写出来．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    尺规作图（保留作图痕迹）
    （1）如图1，△ABC是等边三角形，过点A作出BC边上的高；
    （2）如图2，△ABC为任意三角形，过点B作BD⊥AC于点D；
    （3）如图3，现在有一块直角三角形钢板，∠ABC=90°，AC=10，AB=6，工人师傅想用它裁出面积最大的△ABP，且∠APB=60°，请在图中画出符合要求的点P（尺规作图，保留作图痕迹）并求出的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图：圆O内挖去一个平行四边形ABCD，现将图形用一直线切开，使其面积被平分．（将作图痕迹保留，用字母表示该直线为PQ）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    电信部门要修建一座信号发射塔，如图，按照设计要求，发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等，发射塔应建在什么位置．在图上确定它的位置（保留作图痕迹）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在一个铁皮加工厂里有许多形状为同样大小的等腰直角三角形边角铁皮．现找出一种，测得∠C=90°，AC=BC=4，今要从这种三角形中剪出一种扇形，做成不同形状的漏斗，使扇形的边缘半径恰好都在△ABC的边上，且扇形的弧与△ABC的其它边相切．请设计出三种符合题意的方案示意图，并求出扇形的半径（只要求画出图形，并直接写出扇形的半径）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，已知四点A、B、C、D．
    （1）画线段AB，射线AD，直线AC；
    （2）连接BD，BD与直线AC交于点E；
    （3）连接BC并延长线段BC与射线AD交于点F．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （作图题，保留作图痕迹，不写作法）
    下图是由⊙O和?ABCD构成的，请画一条直线，把由⊙O和?ABCD构成的图形分成面积相等的两部分．

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