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    画线段AB；延长线段AB到点C，使BC=2AB；反向延长AB到点D，使AD=AC，则线段CD=______AB．
    （1）画线段AB；
    （2）延长线段AB到点C，使BC=2AB；
    （3）反向延长AB到点D，使AD=AC；


    由图可知，BC=2AB，AD=AC=3AB，故CD=6AB．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知：AB．
    求作：（1）确定AB的圆心O；
    （2）过点A且与⊙O相切的直线；
    （注：作图要求利用直尺和圆规，不写作法，但要求保留作图痕迹）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，A、C、O在同一条直线上，过点O的直线l∥AB．以点O为圆心，AB长为半径画弧，与直线l相交于D、E两点．请利用线段OE或线段OD为一边构造一个三角形，使它和△ABC全等，写出构造方法，并加以证明．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    若一个长方形最少能分割成n个正方形，那么称n是这个正方形的“阶数”．如长为2，宽为1的长方形，可以分割为2个正方形，也可以分割为5个正方形，也可以分割为8个正方形：

    因为这个长方形最少能分割为2个正方形，我们说它的“阶数”是2．
    （1）长为6，宽为1的长方形，它的“阶数”是______；
    （2）若长为a（a大于1），宽为1的长方形的“阶数”是3，请你画出图形，并求a的所有可能的值；
    （3）现有一个长为11a，宽为8a（a大于0）的长方形，求它的“阶数”，并画图说明．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在铁路旁边有两个重镇A、B，为了加快发展，决定在铁路旁修建一个中转站，现有两种方案，
    （1）为了让两镇到中转站的距离相等，则应建在什么地方？
    （2）为了使修路的费用最少，则应建在什么地方？用尺规作图，在图（1）中画出符合条件（1）的C点．在图（3）中画出符合条件（2）的D点．保留作图痕迹．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AB=2
    		5
    ，AC=4，BC=2，在△ABC外作以AB为斜边的等腰直角三角形ABD，并计算四边形ABCD的周长与面积．（保留作图痕迹，结果用根号表示）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图：已知正方形的边长为a，三角形的高为h，此正方形剪去四个相同的三角形．
    （1）画出该图形的基本图案；
    （2）用代数式表示阴影部分的面积；
    （3）若a=2，h=0.5，求阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    正方形通过剪切可以拼成三角形，方法如下：

    仿上用图示的方法，解答下列问题，操作设计
    （1）对直角三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形等面积的矩形；

    （2）对任意三角形，设计一种方案，将它分若干块，再拼成一个与原三角形等面积的矩形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在如图所示的正方形网格中，已知线段AB，A、B均为格点．
    （1）请在网格中画出一个以AB为底边的等腰三角形ABC，且点C也为格点；
    （2）作出△ABC的外接圆（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）．

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