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(本题满分10分)如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,点D在边AB上运动,DE平分∠CDB交边BC于点E,EM⊥BD垂足为M,EN⊥CD垂足为N.

(1)当AD=CD时,求证DE∥AC;

(2)探究:AD为何值时,以B,M,E为顶点的三角形与以C,E,N为顶点的三角形相似?

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A. B.

C. D.

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(1)求证:AE=CD,AE⊥CD;

(2)类比:如图2所示,将(1)中的Rt△DBE绕点B逆时针旋转一个锐角,问(1)中线段AE,CD之间数量关系和位置关系还成立吗?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由;

(3)拓展:在图2中,将“AB=BC,DB=EB”改为“AB=kBC,DB=kEB,k>1”其它条件均不变,如图3所示,问(1)中线段AE,CD间的数量关系和位置关系怎样?请直接写出线段AE,CD间的数量关系和位置关系.

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若一元二次方程的两个实数根分别是2、,则= .

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